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x^2ArCtAnx不定积分

∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。(C为积分常数) ∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6x^2...

如图所示,一个分部积分法就行了,后面的都是凑微分而已。

原式=[arctanx-arctanx/(1+x^2)]dx =xarctanx-1/2ln(1+x^2)-(arctanx)^2+c

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。c为积分常数。 解答过程如下: 令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu。 ∫udu =(1/2)u²+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)²+c。 扩展资料: 换元其实就是一种拼凑,利...

人家人生

解答如下图片:

不是一定是-arctanx+C arccotx+C也是对的。 你回顾一下概念: (arccotx)'=-1/(1+x^2) 根据不定积分的概念: ∫-1/(1+x^2)dx=arccotx+C 【附注】 其实,-arctanx与arccotx之间相差一个常数, 下面是这两个的关系: arctanx+arccotx=π/2

如图改写后用分部积分法化简,第二个分部积分比较简单,你自己写出中间过程吧。

一样的,他只是为了后面分部积分时方便,因为反正切的导数是1/(1+x²)

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