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sin75度为什么=Cos15度

sinA=cos (90-A) sin75=cos (90-75)=cos15

等于。

见图

75+15=90,sinθ=a/c,cosθ=b/c,sin(90-θ)=b/c,cos(90-θ)=a/c。

sin75=sin(90-15)=sin(π/2-π/12)=cosπ/12=cos15

cos75=sin15 ,sin255=sin(360-105), 由正弦函数周期性的sin(360-105)=-sin105=-sin(90+15)=-cos15 原式为sin15cos15+cos15sin15=2sin15cos15=sin30=1 /2

和差化积公式: sin15°+sin75° =2sin[(15°+75°)/2]cos[(15°-75°)/2] =2sin45°cos(-30°) =2sin45°cos30° =2×(√2/2)×(√3/2) =√6/2 或者sin15°+sin75° =sin(45°-30°)+sin(45°+30°) =(sin45°cos30°-sin30°cos45°)+(sin45°cos30°+sin30°cos45°...

cos^2(15°)+cos^2(75°)+sin15°*sin75° =cos^2(15°)+sin^2(15°)+sin15°cos15° =1+sin30°/2 =1+1/4 =5/4 希望对你有所帮助 还望采纳~~

解:原式=cos(75°-15°) (应用余弦差角公式) =cos60° =1/2。

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