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0.999999999……为什么等于1

这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的。 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也很简单...

实际上0.999999999......(9有无穷多个)和1是完全相等的! 在证明之前首先要明白一个数学规定。 0.999999999...... 和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数。前者表示9的个数是无穷多个;而后者表示9的个数是有限多个,因此在它后面...

实际上0.999999999......(9有无穷多个)和1是完全相等的! 在证明之前首先要明白一个数学规定。 0.999999999...... 和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数。前者表示9的个数是无穷多个;而后者表示9的个数是有限多个,因此在它后面...

首先我用最简单的一种方法证明一下: X=0.999999..... 10X=9.99999..... 10X-X=9.99999-(0.999999)=9 9X=9 X=1 如果你没有学过高数,这个方法应该能看懂吧。 也可以用归纳法证明,也比较简单。 假设0.99999.....不等于1 那么,让 X = 1 - (0.99...

因为1-0.99999999999...=0 可以这样理解 1/9=0.11111111.... (1/9)X9=1=0.99999999......

这个0.333333............其实是我们数学所用的十进制的问题,它无法精确的表示被分成三份的问题形成循环小数,你用三进制就知道了。 十进制中的(1/3)就是三进制的(1/10)叫一零分之一,在十进制中运算成小数为(1/3=0.3333333........)在三...

这个可以用极限来解释,0.999九的循环可以分成0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+...这个无穷的等比数列来表示,公比是0.1。而对于公比的绝对值小于1的无穷等比数列的和为首项除以1减公比的绝对值,即0.9/(1-0.1)=1。所以1=0.999九的循环,你也可以...

一样大,0.999999…等于1/3乘以3等于1

0.111111…×9=0.111111…×(10-1) 0.999999…=1.111111…-0.111111… 0.999999…=1

只是到后来我们接触到极限的时候所用的方法也是一个重要的手段。

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