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0.999999999……为什么等于1

这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的。 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也很简单...

实际上0.999999999......(9有无穷多个)和1是完全相等的! 在证明之前首先要明白一个数学规定。 0.999999999...... 和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数。前者表示9的个数是无穷多个;而后者表示9的个数是有限多个,因此在它后面...

说个易懂的方法 把0.999999999......扩大10倍,得9.999999999...... 然后把9.999999999999......-0.99999999999......=9=9倍的0.999999999999.....=9倍的1 所以0.9999999999999......=1

因为1-0.99999999999...=0 可以这样理解 1/9=0.11111111.... (1/9)X9=1=0.99999999......

首先我用最简单的一种方法证明一下: X=0.999999..... 10X=9.99999..... 10X-X=9.99999-(0.999999)=9 9X=9 X=1 如果你没有学过高数,这个方法应该能看懂吧。 也可以用归纳法证明,也比较简单。 假设0.99999.....不等于1 那么,让 X = 1 - (0.99...

只是到后来我们接触到极限的时候所用的方法也是一个重要的手段。

因为三分之一是0.3333333333……而三分之一乘以三得一,0.3333……乘3却等于0.99999所以0.9999等于一(这是个强词夺理的答案)

一样大,0.999999…等于1/3乘以3等于1

red

这是一个极限的问题 是一样大的 因为lim0.99999……=1

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