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有一个奇数m,假如存在x,y使得2^x%m==2^y%m,必有2...

设 2^x%m==2^y%m = z, 我们写成 2^x = Km + z , 2^y= Lm+z , K 和L 是正整数,Z是馀数。 现考虑 2^x-2^y = Km-Lm = m(K-L) 2^y( 2^(x-y)-1) = m(K-L) 因m是奇数不能整除2^y 所以 2^(x-y)-1必能被m整除 (2^(x-y)-1)%m==0 2^(x-y)%m== 1

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