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一道高中数学题!!求解答!! 已知x>0,y>0,且x+y=...

x>0 y>0,由均值不等式得x+y≥2√(xy) 当且仅当x=y时取等号,此时2√(xy)取得最大值,xy取得最大值。 y=x代入x+y+xy=2 x²+2x=2 (x+1)²=3 x>0 x=√3-1 y=x=√3-1 xy=(√3-1)²=4-2√3 xy的最大值为4-2√3

首先x>0,显然 x=0时,f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0) 所以f(0)=1 x=0 下证明x

x+y=2xy (2y-1)x=y x>0,y>0,要等式成立,2y-1>0,y>½ x=y/(2y-1) x+4y =y/(2y-1) +4y =½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2 =½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2 2y-1>0,由均值不等式得:½/(2y-1) +2(2y-1)≥2 ½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥...

(1)解析:∵f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 f(-1)-f(1)=2/3 ∴在R上f(x)减函数 (2)解析:∵在R上f(x)减函数,∴在[-3,3]上也是减函数 f(1)+f(1)=f(2)=-4/3==>f(1)+f...

(1)令x=y=1,解得f(1)=0 (2)令y=1/x,那么f(1)=f(x)+f(1/x)=0,得f(x)=f(-1/x) 任取X1>X2>0,所以f(X1/X2)=f(X1)+f(1/X2)=f(X1)-f(X2) 因为X1/X2>0,所以f(X1/X2)>0,所以f(X1)>f(X2),所以就证明了f(x)在(0,正无穷)...

令 x=y =0 f(0) = f(0) + f(0) =>f(0) = 0 f'(x)= lim(y->0)[f(x+y) - f(x)]/y = lim(y->0)[e^xf(y)+e^yf(x) - f(x)]/y = e^x lim(y->0)[f(0+y)-f(0)]/y + f(x) lim(y->0)( e^y - 1)/y = e^xf'(0) + f(x) = e^(x+1) + f(x) 如果你认可我的回答,...

2/x+1/y=1 (2y+x)/(xy)=1 x+2y=xy x>0 y>0,则2y>0 由均值不等式得当x=2y时,x+2y取得最小值,此时2/x=1/y=1/2,x=4,y=2 x+2y=4+4=8 x+2y>m²+2m,要不等式恒成立,则当x+2y取最小值时不等式仍成立。 m²+2m

已知x、y、z都是非负实数,且x+y+z=1 由于对称性,不妨假设1>=x>=1/3>=y>=z>=0,则yz=8/18=4/9,则f(x,y,z)=2(2x-1)^2-8yz+18yzx>=2(2x-1)^2>=0 否则1/3=2/9,5/18

P(X+Y>1) =1- P(X+Y≤1) = 1- ∫ [0,1] {∫ [0,1-x] (2e^(-2x)) e^(-y) dy}dx = 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x)){∫ [0,1-x] e^(-y) dy}dx = 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x))(1-e^(x-1))dx 以下一会的.

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