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一道高中数学题!!求解答!! 已知x>0,y>0,且x+y=...

x>0 y>0,由均值不等式得x+y≥2√(xy) 当且仅当x=y时取等号,此时2√(xy)取得最大值,xy取得最大值。 y=x代入x+y+xy=2 x²+2x=2 (x+1)²=3 x>0 x=√3-1 y=x=√3-1 xy=(√3-1)²=4-2√3 xy的最大值为4-2√3

首先x>0,显然 x=0时,f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0) 所以f(0)=1 x=0 下证明x

P(X+Y>1) =1- P(X+Y≤1) = 1- ∫ [0,1] {∫ [0,1-x] (2e^(-2x)) e^(-y) dy}dx = 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x)){∫ [0,1-x] e^(-y) dy}dx = 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x))(1-e^(x-1))dx 以下一会的.

x+y=2xy (2y-1)x=y x>0,y>0,要等式成立,2y-1>0,y>½ x=y/(2y-1) x+4y =y/(2y-1) +4y =½[(2y-1+1)/(2y-1)]+4y-2+2 =½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2 2y-1>0,由均值不等式得:½/(2y-1) +2(2y-1)≥2 ½/(2y-1) +2(2y-1) + 5/2≥...

已知x、y、z都是非负实数,且x+y+z=1 由于对称性,不妨假设1>=x>=1/3>=y>=z>=0,则yz=8/18=4/9,则f(x,y,z)=2(2x-1)^2-8yz+18yzx>=2(2x-1)^2>=0 否则1/3=2/9,5/18

(1)解析:∵f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 f(-1)-f(1)=2/3 ∴在R上f(x)减函数 (2)解析:∵在R上f(x)减函数,∴在[-3,3]上也是减函数 f(1)+f(1)=f(2)=-4/3==>f(1)+f...

(1)解:f(x)=e^x+a/e^x,f'(x)=e^x-a/e^x,f(0)=1+a,f(1)=e+a/e, 因为函数y=|f(x)|在[0,1]上单调递增, 所以f(0)>=0且f'(x)>0(0

1. m²+4m-5=(m-1)(m+5) m=1时,不等式变为3>0,不等式恒成立,m=1满足题意。 m=-5时,不等式变为24x+3>0,x>-⅛,m=-5不满足题意 m≠1且m≠-5时,要不等式恒成立,m²+4m-5>0且(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3=0的判别式△0,解得m1...

f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0) 即 f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 所以f(x)为奇函数 1)获证 设x1>x2 x1,x2∈R f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2) 因为x1>x2 所以x1-x2>0 所以 f(x1-x2)>0 所以 f(x1)>f(x2) 所以f(x)为增函数 ...

1)设方程为 Ax+By+Cz+D=0 A+2B+C+D=0 A+B-2C=0 2A-B+C=0 => C=3A、B=5A &=> D=-14A ∴ Ax+5Ay+3Az-14A=0 => x+5y+3z-14=0 为所求 2)设为 Ax+By+Cz+D=0 => D=0 【∵过原点】 A+B-C=0 4A+3B+C=0 => B=-5A/4 => C=-A/4 ∴ Ax-(5A/4)y-(1/4)Az=0 => 4...

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