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求(Cosx+sinx)^2的不定积分

∫(sinx)^2*(cosx)^2dx =(1/8)∫(sin2x)^2d2x =(1/32)∫(1-cos4x)d4x =(4x-sin4x)/32 =x/8+(sin4x)/32

用两个不定积分来计算 分别求出A+B和A-B,然后相加除以2就可以了

用到cscx和cotx的原函数公式。 sinxdx=-d(cosx),用换元法 请见下图: 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)...

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

∫sinx/(cosx)^3dx = -∫1/(cosx)^3d(cosx) = -1/2*(cosx)^(-2)+C = -1/[2(cosx)^2]+C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即...

解答如洗啊图片:

=∫(1-cos²x)/(2+cosx)dx =∫2-cosx-3/(1+2cos²(x/2))dx =2x-sinx-3∫sec²(x/2)/(sec²(x/2)+2)dx =2x-sinx-6∫1/(tan²(x/2)+3)dtan(x/2) =2x-sinx-2√3arctan(tan(x/2)/√3)+C

(cosx+sinx)'=cosx-sinx 原式=∫1/(cosx+sinx)d(cosx+sinx) =ln(cosx+sinx)+c

∫ cos2x / (sin²x * cos²x) dx = ∫ cos2x / (1/2 * sin2x)² dx = 4∫ cos2x / (sin²2x) dx = 4∫ csc2x * cot2x dx = -2∫ csc2x * cot2x d(2x) = -2csc2x + C = -2/(sin2x) + C = -secx*cscx + C

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